Critérios utilizados pelas instituições financeiras para o cálculo do imposto sobre operações financeiras (IOF ou IOC)

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1 – Origem da polêmica

Devido a interpretações destoantes de um artigo do Decreto nº 2.219 de 2 de maio de 1997, coexistem pelo menos três critérios distintos para se calcular o IOF nos casos de empréstimos para pagamentos em prestações periódicas, iguais ou diferentes. Vamos tratar dos dois mais importantes, que acredito, representem a quase totalidade dos diversos critérios que tomei conhecimento ao longo dos 10 últimos anos.

O grande responsável pela confusão ainda existente é o Artigo 7º daquele decreto, o qual, em seu inciso I, alínea b, estabelece a base de cálculo do IOF. Ao referir-se aos empréstimos a serem amortizados em prestações, essa alínea define a seguinte base de cálculo:

“….quando previsto mais de um pagamento, o valor do principal de cada uma das parcelas;”

A tradução é a seguinte: no caso de pagamento em prestações, a base de cálculo do IOF é o principal de cada uma das prestações.

Na época houve enorme dúvida – e continua havendo – entre os especialistas, ou “especialistas”, no assunto: o que seria valor do principal de cada uma das parcelas! E foi em função de interpretações distintas desse conceito que surgiram os dois principais critérios até hoje utilizados pelas instituições financeiras, e aceitos pela Secretaria da Receita Federal. Apenas para distingui-los vamos denominá-los de “Price” e de “Valor Presente”, cujos nomes, como veremos, estão intimamente associados a critérios de cálculos financeiros, bastante conhecidos no campo da matemática financeira.

2 – Identificação dos critérios Price e Valor Presente

Em se tratando de um sistema de amortização em prestações iguais, que somente no Brasil é chamado de “Sistema Price” ou simplesmente de “Tabela Price”, a grande maioria dos profissionais que atua do mercado financeiro, e que tenha feito um curso de matemática financeira, quase nunca esquece de como se decompõe cada uma das prestações em parcelas de juros e amortização. Mas, pouquíssimos se lembram do conceito de valor presente de um ou mais pagamentos. Devido a lamentável falta de conhecimento sobre conceitos básicos de matemática financeira, surgiram os dois critérios mencionados.

a) Critério Price

Para melhor entendimento dos critérios, vamos adotar os seguintes dados:

  • Valor do empréstimo: R$ 16.935,54
  • Número de prestações mensais: 24
  • Taxa mensal de juros: 3%
  • Valor das prestações mensais: R$ 1.000,00

No quadro abaixo estamos mostrando como as prestações de R$ 1.000,00 são decompostas em parcelas de amortização e de juros. Os valores da coluna “juros” são obtidos pela aplicação da taxa de 3% sobre os respectivos saldos devedores; a coluna “amortização” é obtida facilmente, bastando para tal, subtrair as respectivas parcelas de juros do valor das prestações mensais.

PRAZO SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO CÁLCULO DO IOF
ALÍQUOTA (%) VALOR
0 16.935,54
1 16.443,61 491,93 508,07 1.000,00 0,2083 1,02
2 15.936,92 506,69 493,31 1.000,00 0,4167 2,11
3 15.415,02 521,89 478,11 1.000,00 0,6250 3,26
4 14.877,47 537,55 462,45 1.000,00 0,8333  4,48
5 14.323,80 553,68 446,32 1.000,00 1,0417 5,77
6 13.753,51 570,29 429,71 1.000,00 1,2500 7,13
7 13.166,12 587,39 412,61 1.000,00 1,4583 8,57
8 12.561,10 605,02 394,98 1.000,00 1,6667 10,08
9 11.937,94 623,17 376,83 1.000,00 1,8750 11,68
10 11.296,07 641,86 358,14 1.000,00 2,0833 13,37
11 10.634,96 661,12 338,88 1.000,00 2,2917 15,15
12 9.954,00 680,95 319,05 1.000,00 2,5000 17,02
13 9.252,62 701,38 298,62 1.000,00 2,5000  17,53
14 8.530,20 722,42 277,58 1.000,00 2,5000 18,06
15 7.786,11 744,09 255,91 1.000,00 2,5000 18,60
16 7.019,69 766,42 233,58 1.000,00 2,5000 19,16
17 6.230,28 789,41 210,59 1.000,00 2,5000 19,74
18 5.417,19 813,09 186,91 1.000,00 2,5000 20,33
19 4.579,71 837,48 162,52 1.000,00 2,5000 20,94
20 3.717,10 862,61 137,39 1.000,00 2,5000 21,57
21 2.828,61 888,49 111,51 1.000,00 2,5000 22,21
22 1.913,47 915,14 84,86 1.000,00 2,5000 22,88
23 970,87 942,60 57,40 1.000,00 2,5000 23,56
24 0,00 970,87 29,13 1.000,00 2,5000 24,27
TOTAL 16.935,54 7.064,46 24.000,00 348,50

A alíquota atual do IOF é de 2,5% ao ano, ou 0,2083% ao mês, ou ainda 0,0068% ao dia. Para facilitar o entendimento vamos trabalhar com a alíquota mensal. Os valores das parcelas mensais do IOF, conforme discriminadas no quadro, resultam da aplicação das alíquotas referentes a cada prazo (0,2083% para 1 mês, 0,4167% para 2 meses, 0,6250% para 3 meses e assim sucessivamente) sobre as respectivas parcelas de amortização. Por este critério, o valor total do IOF é de R$ 348,50.

b) Critério “Valor Presente”

Por esse critério, o valor do IOF é obtido pela aplicação das alíquotas, referentes a cada prazo, sobre os valores presentes de cada uma das prestações, conforme nos mostra o quadro a seguir. Entende-se por valor presente de cada prestação a divisão do seu valor pela expressão (1 + i)n, sendo i a taxa mensal de juros e n o prazo de cada prestação. Assim, no caso deste critério, o valor presente da 3 primeira parcela é obtido pela divisão da prestação de R$ 1.000,00 por 1,031; o valor presente da segunda pela divisão de 1.000,00 por 1,032 e assim sucessivamente até a 24ª prestação; o valor presente total é obtido através da seguinte equação:

Valor presente total = 1.000,00 + 1.000,00 + 1.000,00 + ……….. + 1.000,00 = 16.935,54
1,031 1,032 1,033 1,0324

O quadro a seguir mostra como se obtém o valor total do IOF.

PRAZO PRESTAÇÃO VALOR PRESENTE CÁLCULO DO IOF
ALÍQUOTA (%) VALOR
1 1.000,00 970,87 0,2083 2,02
2 1.000,00 942,60 0,4167 3,93
3 1.000,00 915,14 0,6250 5,72
4 1.000,00 888,49 0,8333 7,40
5 1.000,00 862,61 1,0417 8,99
6 1.000,00 837,48 1,2500 10,47
7 1.000,00 813,09 1,4583 11,86
8 1.000,00 789,41 1,6667 13,16
9 1.000,00 766,42 1,8750 14,37
10 1.000,00 744,09 2,0833 15,50
11 1.000,00 722,42 2,2917 16,56
12 1.000,00 701,38 2,5000 17,53
13 1.000,00 680,95 2,5000 17,02
14 1.000,00 661,12 2,5000 16,53
15 1.000,00 641,86 2,5000 16,05
16 1.000,00 623,17 2,5000 15,58
17 1.000,00 605,02 2,5000 15,13
18 1.000,00 587,39 2,5000 14,68
19 1.000,00 570,29 2,5000 14,26
20 1.000,00 553,68 2,5000 13,84
21 1.000,00 537,55 2,5000 13,44
22 1.000,00 521,89 2,5000 13,05
23 1.000,00 506,69 2,5000 12,67
24 1.000,00 491,93 2,5000 12,30
TOTAL 24.000,00 16.935,54 302,04

De acordo com este critério o valor total do IOF é de R$ 302,04.

Observe que os valores da coluna amortização do critério “Price”, se considerados na ordem inversa, são os mesmos que aparecem na coluna valor presente do critério “Valor Presente”.

3 – Qual dos dois critérios é o correto?

Para responder a essa questão é necessário saber o que entende por principal de cada prestação. E no campo da matemática financeira esse conceito é cristalino: valor do principal é sinônimo de valor presente, cujo entendimento é universal. Consiste no valor presente (ou atual) de cada prestação na data tomada como base (data focal), que, no caso específico, é a data do contrato. No caso do critério “Price”, os valores contidos na coluna amortização representam as parcelas dos capitais efetivamente pagas nas datas dos vencimentos de cada uma das prestações. Portanto, esses valores nada têm a ver com o principal de cada prestação. São dois conceitos totalmente distintos.

Resumo: o critério “valor presente” é o correto; e embora eu não apresente neste trabalho, há outras maneiras, extremamente lógicas, de se comprovar essa afirmativa.

4 – Agravamento da polêmica

A polêmica sobre esse assunto foi agravada por duas instruções oriundas da Secretaria da Receita Federal. A primeira, e mais importante, é dada pela Instrução Normativa nº 47 de 20 de maio de 1997, que no seu Art. 2º estabelece o seguinte:

“No caso de operações de empréstimo, pagas em prestações, a base de cálculo do IOF de que trata o Art. 7º , inciso I, alínea b do RIOF será apurada de acordo com o sistema de amortização pactuado entre as partes, desde de que expressamente mencionado no respectivo contrato.
Parágrafo 1º Quando o contrato de empréstimo for omisso em relação ao sistema de amortização, a base de cálculo de que trata este artigo será apurada pelo regime de amortização progressiva.”

Observações importantes relativas a essas instruções:

a) O valor de presente de cada uma das prestações independe do sistema de amortização utilizado;
b) Nunca tomei conhecimento de um único contrato de empréstimo em que o sistema de amortização não fosse conhecido;
c) Considerando que podem existir infinitos planos para liquidação de um empréstimo em parcelas, a expressão “regime de amortização progressiva” é extremamente vaga.

A segunda instrução, também da Secretaria da Receita Federal, aumentou a confusão reinante. Tratase da “Nota SRF / COSIT NR 178, de 09 de maio de 1997, assinada pelo Coordenador Geral na época. Com ela, criava-se um terceiro critério, que, acredito, seja utilizado por pequeno número de instituições financeiras, ou, mais provavelmente, por nenhuma.

Observação importante: o Coordenador Geral da Secretaria da Receita Federal, e mesmo o Ministro da Fazenda, não tem poder para alterar o dispositivo de um decreto.

5 – Solução do problema

Tanto o critério “valor presente” quanto o “Price” apresentam uma complexidade desnecessária para o cálculo do IOF quando se prevê dois ou mais pagamentos, e prazos superiores a 12 meses. Essa complexidade é substancialmente agravada nos casos de carência, ou quando esses pagamentos são constituídos por prestações diferentes. Por essa razão, há necessidade de se adotar um critério mais simples, e único, para obtenção desse imposto. Nesse sentido, em 1998, encaminhei à Secretaria da Receita Federal uma sugestão de como calcular o IOF de uma maneira mais simples e consistente.

Os critérios mencionados coexistem até hoje.